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    如图，直线l：数学公式经过点M（0，数学公式），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3）…Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0）…，An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当d（0＜d＜1）的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是________．

    或
    分析：先求出A1、A2、B1、B2…的坐标，若B1为直角顶点，则A1A2的中点（1，0）到B1的距离与到A1和A2的距离相等，求出d的值；同理：若B2为直角顶点，求出d的值；若B3为直角顶点，求出的d值是负数（舍去）；总结上述结果即可得出答案．
    解答：直线l：，
    当x=1时，y=，
    即：B1（1，），
    当x=2时，y=，
    即：B2（2，），
    ∵A1（d，0），A2（2-d，0），
    若B1为直角顶点，则A1A2的中点（1，0）到B1的距离与到A1和A2的距离相等，
    即：1-d=，
    解得：d=；
    同理：若B2为直角顶点，则A2A3的中点（2，0）到B2的距离与到A3和A2的距离相等，
    即：2-（2-d）=，
    解得：d=；
    若B3为直角顶点，求出的d为负数，并且从B3之后的B点，求出的d都为负数；
    所以d的值是或．
    故答案为：或．
    点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，直角三角形斜边上的中线等知识点，解此题的关键是进行分类讨论．此题综合性强，有一定的难度．
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    精英家教网如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=
    k
    x
    的图象上．那么k的值是（　　）
    A、3
    B、6
    C、12
    D、
    15
    4

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    14、如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b≤0的解集为
    -2≤x＜-1
    ．

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    精英家教网如图，直线y=kx+b经过点A（-1，3）与x轴交于点(-
    		6
    ，0)    ，则关于x的一元一次不等式组-
    1
    3
    kx-
    1
    3
    b≤0＜x    的解集是
     
    ．

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    15、如图，直线y=kx+b经过点A（-2，0），和B（1，3）两点，则不等式组-2x+5≥kx+b＞0的解集为
    -2＜x≤1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），且与直线y=-3x+3交于点C．
    （1）求k的值及C点的坐标；
    （2）直接写出不等式kx-6＞-3x+3的解集．

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