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    如图，△ECD是由△ABC平移得到的，试找出图中相等的线段和角．

    答案：
    解析：

    相等的线段：AB＝EC，AC＝ED，BC＝CD＝AE；相等的角：∠B＝∠ECD＝∠AEC，∠ACB＝∠D＝∠EAC，∠BAC＝∠CED＝∠ACE


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    如图是某城市街道示意图，已知△ABC与△ECD均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点A，B，C，D，E，F，G，H为中巴停靠站．精英家教网
    （1）图中△ADC与△BEC全等吗？说明理由．
    （2）△BEC可由△ADC通过怎样的变换得到？请描述这个变换．根据这个变换，你认为∠AHB等于多少度（不必写出理由）
    （3）中巴车甲从A站出发，按照A→H→G→D→E→C
    →F的顺序达到F站；中巴乙从B站出发，沿B→F→H→E→D→C→F的顺序到达F站．若甲，乙分别从A，B站同时出发，在各站耽误的时间相同，两车的平均速度也相同，试问哪一辆中巴先到达指定站？为什么？

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    如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=
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    AB    ．（1）求证△ABE≌△ADF；
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    （2）阅读下列材料：
    如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；
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    如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
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    如图4，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
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    像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
    （3）回答下列问题：
    ①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置，
    答：
     
    ．
    ②指出图1中，线段BE与DF之间的关系．
    答：
     
    ．

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    如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，连接CD交OE于F，则下列结论不能够由上述条件证得的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012年北师大版初中数学八年级上3.5它们是怎样变过来的练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，

    （1）求证：△ABE≌△ADF.

    （2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

          图①               图②                  图③           图④

    请回答下列问题：

    （1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

    （2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.

     

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