【题目】解下列方程
(1)7+6=8-3
(2)4-3(20-)=6-7(9-)
(3)
(4)
【答案】(1)=;(2);(3)y=-1(4)=0.1
【解析】
(1)移项,合并同类项,系数化为1即可;
(2)根据一元一次方程的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可;
(3)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,合并同类项,系数化为1,从而得到方程的解;
(4)先利用分数的基本性质将分母中含有的小数转化为整数,再去分母,去括号,最后移项,合并同类项,系数化为1,从而得到方程的解.
(1)移项得,7x+3x=8-6,
合并同类项得,10x=2,
系数化为1得x=;
(2)去括号得,4x-60+3x=6x-63+7x,
移项得,4x+3x-6x-7x=-63+60,
合并同类项得,-6x=-3,
系数化为1得,x=;
(3)去分母得,2y-5(y-1)=10-2(y+2),
去括号得,2y-5y+5=10-2y-4,
移项得,2y-5y+2y=10-4-5,
合并同类项得,-y=1,
系数化为1得,y=-1;
(3)方程可化为,-=,
去分母得,18-80x-6(1.3-3x)=4(50x-4),
去括号得,18-80x-7.8+18x=200x-16,
移项得,-80x+18x-200x=-16-18+7.8,
合并同类项得,-262x=-26.2,
系数化为1得,x=0.1.
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【题目】某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
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【题目】如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=2,FD=4,则BC的长为( )
A.6
B.2
C.4
D.4
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【题目】已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.
(1)求证:DC=DE;
(2)若tan∠CAB= ,AB=3,求BD的长.
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【题目】如图,中,,,点P从A点出发沿路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿路径向终点运动,终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作于E,于问:点P运动多少时间时,与QFC全等?请说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,P是BC边上一个动点,过点P作PD⊥BC,交△ABC的AB边于点D.若设PD为x,△BPD的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;
(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;
(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.
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【题目】阅读材料后解决问题:
小明遇到下面一个问题:
计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).
经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24﹣1)(24+1)(28+1)
=(28﹣1)(28+1)
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题:
(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____.
(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____.
(3)化简:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).
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