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    规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=
    1
    2
    a-
    1
    3
    b
    （1）2*（-x）+1；
    （2）解方程：2*x=x*2+5．
    考点：解一元一次方程,整式的加减
    专题：新定义
    分析：（1）原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果；
    （2）方程利用题中的新定义变形，计算即可求出解．
    解答：解：（1）根据题中的新定义得：原式=1+
    1
    3
    x+1=2+
    1
    3
    x；
    （2）方程整理得：1-
    1
    3
    x=
    1
    2
    x-
    2
    3
    +5，
    去分母得：6-2x=3x-4+30，
    移项合并得：5x=-20，
    解得：x=-4．
    点评：此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，试证：∠P=90°+
    1
    2
    ∠A；
    （2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，那么（1）中结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
    （3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，那么（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出结论，不需说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC经过平移后到了△DEF的位置，
    （1）平移的方向是射线
     
    的方向，平移距离是线段
     
    的长度；
    （2）在观察图形时，小明发现了AD+BC=BF这一结论，你觉得这一结论成立吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，将两块全等的含90°角的三角形纸板△ACF与△DBF如图摆放在一起（直角顶点F与原点O重合）
    （1）求证：AE=DE；
    （2）若直线DB的函数关系式为y=
    1
    2
    x+2，求直线AC的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两部分（如图）．若量得上半部分的∠A=123°，∠D=104°，则原梯形玻璃下半部分的∠B=
     
    ，∠C=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，射线OM上有两点O、C，且OC=90cm（如图所示），点P从点O出发，沿射线OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，点Q运动速度为3cm/秒，两点同时出发．
    （1）经过多长时间P、Q两点相距10cm？
    （2）在（1）的条件下，分别取OP和CQ的中点E、F，求线段EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）4x2=81                   
    （2）（x+2）3=27．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．
    （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．
    （2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），且与y轴交于点P．若直线y=-0.5x+2与y轴的交点为Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个函数解析式．

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