Question

9．用某种建材，利用互相垂直的两面围墙，围成一个由三块矩形组成的菜园（如图），若建材的总长度为60米，问矩形的宽x为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

分析 根据菜园的宽可以找出菜园的长度为（60-3x）m，依据矩形的面积公式即可得y关于x的二次函数解析式，再配方，利用二次函数的性质即可解决最值问题．

解答 解：矩形的宽xm时，菜园的长度为（60-3x）m，
根据题意得：y=x（60-3x）=-3x²+60x=-3（x-10）²+300，
∵-3＜0，
∴当x=10时，y取最大值，最大值为300，
答：菜园的宽x为10m时围成的菜园面积最大，最大面积是300m²．

点评 本题考查了二次函数的应用、二次函数的性质以及矩形的面积，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式是关键．