Question

已知四边形ABCD，给出下列4个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC，从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：

 

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Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．灵活运用平行四边形的判定定理，可作出判断．

解答：解：①和②根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；
①和③；①和④；③和④，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；
所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有①和②；①和③；①和④；③和④．
故答案为：①和②；①和③；①和④；③和④．

点评：本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．