Question

（1）解下列不等式，并把不等式的解集表示在数轴上：

x-2

2

≥

7-x

3

；
（2）计算：

2a

a2-4

-

1

a-2

；
（3）分解因式：2x³-8x；
（4）分解因式：（2a-b）²+8ab．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,提公因式法与公式法的综合运用,分式的加减法,在数轴上表示不等式的解集

专题：计算题

分析：（1）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）去分母得：3x-6≥14-2x，
移项合并得：5x≥20，
解得：x≥4，
；
（2）原式=

2a-(a+2)

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；
（3）原式=2x（x²-4）=2x（x+2）（x-2）；
（4）原式=4a²-4ab+b²+8ab=（2a+b）²．

点评：此题考查了解一元一次不等式，分式的加减法，以及分解因式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．