如图.在?ABCD中.BC=9.CD=5.BE平分∠ABC交AD于点E．求DE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在?ABCD中，BC=9，CD=5，BE平分∠ABC交AD于点E．求DE的长．

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得DE的长度

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵BC=9，CD=5，
∴DE=AD-AE=9-5=4．

点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．

练习册系列答案

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