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    已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值

    70，-5.

    【解析】

    试题分析：直接将完全平方公式展开，进而利用两式相加求出a2+b2=70，即可得出ab的值．

    试题解析：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80，

    ∴a2+b2+2ab=60①，

    a2+b2-2ab=80②，

    ∴①+②得：2（a2+b2）=140，

    解得：a2+b2=70，

    ∴70+2ab=60，

    解得：ab=-5．

    考点：完全平方公式．

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    [问题提出]

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    [深入探究]

    第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

    （1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．（2分）

    第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

    （2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．（6分）

    第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

    （3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）．（3分）

    （4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若________，则△ABC≌△DEF．（2分）

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