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    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是


    1. A.
      1.6
    2. B.
      2.5
    3. C.
      3
    4. D.
      3.4
    D
    分析：利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长．
    解答：连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
    又因EO⊥AC，
    则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
    设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，
    在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
    即x2=（5-x）2+32，
    解得x=3.4．
    故选D．
    点评：本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x的方程时有时出现错误，而误选其它选项．
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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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