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    精英家教网如图所示，在等腰梯形ABCD中，∠B=45°，已知腰长是3cm，则∠ADC=
     
    度，高DE=
     
    ?
    分析：根据等腰梯形的性质得到∠C=45°，∠ADC+∠C=180°，可以得到∠ADC的度数．在直角△CDE中，用正弦可以求出梯形的高．
    解答：解：∵ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C=45°．
    AD∥BC，∴∠ADC+∠C=180°，∴∠ADC=135°
    在直角△CDE中，sinC=
    DE
    DC
    即sin45°=
    DE
    3
    ，∴DE=
    3
    		2
    2
    ．
    故答案是：135°，
    3
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查的是解直角三角形，根据等腰梯形的性质可以求出∠ADC的度数，然后根据正弦的定义求出梯形的高．
    练习册系列答案
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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    1、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．
    （1）你添加的一个条件是
    AE=BE
    ；
    （2）请写出证明过程．

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    48、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．请你判断线段BF与图形中哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．

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    精英家教网如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，则该等腰梯形的面积为
     
    （结果保留根号的形式）．

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    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过A作腰CD的平行线，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
    （1）△ABE是什么三角形？说明理由；
    （2）已知，AB=5，试求梯形ABCD的周长及对角线AC的长．

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