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    已知关于x的方程数学公式=3的解是正数，求m的取值范围．

    解：原方程整理得：2x+m=3x-6，
    解得：x=m+6．
    因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．①
    又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②
    由①②可得，m的取值范围为m＞-6且m≠-4．
    分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
    点评：本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因．解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x-2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．
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    ．

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