Question

维修人员为更换一圆柱形的输水管道，需先确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：连接OA，作半径OE⊥AB 于点D，设圆的半径为xcm，则OD=（x-4）cm，在Rt△AOD中，根据勾股定理即可得出x的值即可得出结论．

解答：解：连接OA，作半径OE⊥AB于点D，设圆的半径为xcm，则OD=（x-4）cm，
∵OE⊥AB，
∴AD=BD=16÷2=8 （cm），
在Rt△AOD中，OA²-OD²=AD²，即x²-（x-4）²=8²，
解得x=10．
答：圆的半径为10cm．

点评：本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．