Question

7．二次函数y=-2x²-4x+1，当-5≤x≤0时，它的最大值为3，最小值为-29．

Answer 1

分析 先求出二次函数的对称轴为直线x=-1，然后根据二次函数的增减性解答即可．

解答 解：∵抛物线的对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-1，
∵a=-2＜0，
∴x＜-1时，y随x的增大而增大，x＞-1时，y随x的增大而减小，
∴在-5≤x≤0内，x=-1时，y有最大值，x=-5时y有最小值，分别是y=3和y=-29，
故答案为：3，-29．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，二次函数的增减性，根据函数解析式求出对称轴解析式是解题的关键．