Question

3．反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0），y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0），y=$\frac{{k}_{3}}{x}$（x＞0）的图象如图所示，则k₁，k₂，k₃的大小关系是（　　）

• A． k₁＜k₂＜k₃
• B． k₁＜k₃＜k₂
• C． k₃＜k₂＜k₁
• D． k₃＜k₁＜k₂

Answer 1

分析 根据函数图象所在的象限得到k₁＜0，k₂＞0，k₃＞0；根据反比例函数|k|越大，开口越小，根据反比例函数的图象性质可知．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）的图象位于第二象限，y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）、y=$\frac{{k}_{3}}{x}$（x＞0）的图象位于第一象限，
∴k₁＜0，k₂＞0，k₃＞0．
又根据图象可知|k|越大，开口越小，
∴k₂＞k₃＞0，
所以k₁，k₂，k₃的大小关系是k₁＜k₃＜k₂．
故选：B．

点评 本题主要考查了反比例函数的图象性质，解题时，根据反比例函数|k|越大，开口越小是解题的关键，体现了数形结合的思想．