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如图,矩形ABCD的对角线交于O点,∠AOB=120°,AD=5cm,则AC=
10
10
cm.
分析:根据矩形的性质,易求出∠AOD=∠ADO=∠OAD,所以△AOD是等边三角形,故AD=OA=2,AC=2OA,问题得解.
解答:解:∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OC=OD=
1
2
AC,
∵∠AOB=120°,
∴∠AOD=60°,
∴∠ADO=∠OAD=60°.
∴△AOD为等边三角形,
∴AD=OA=5cm,
∴AC=2OA=2×5=10cm.
故答案为:10.
点评:本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定和性质,是中考常见题型,比较简单.
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