Question

小明同学看了刘谦的魔术表演以后，空闲时也做一些魔术练习，把以下的四张扑克牌洗匀后反扣在桌上．（扑克牌反面完全相同）

（1）小明从桌上任取一张，取到 的概率是多少？
（2）小明从桌上任意摸出一张扑克牌，记下牌面数字后放回，洗匀后再从桌上任意摸出第二张扑克牌，记下数字．用列表或画树状图列出小明摸到的扑克牌的所有可能情况，并求出两次都摸到的概率．

Answer 1

解：（1）∵共有4张扑克牌，取到红桃7的只有1种情况，
∴取到红桃7的概率是：；

（2）画树状图得：

可得共有16种等可能的结果，
∵两次都摸到红桃7的有1种情况，
∴两次都摸到红桃7的概率为：．
分析：（1）首先由题意可得：共有4张扑克牌，取到红桃7的只有1种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红桃7的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．