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    【题目】如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）

    【答案】旗杆AB的高度是（8+8）米．

    【解析】

    试题分析：根据锐角三角函数可得AB=CBtan30°，AB=BDtan45°，所以CBtan30°=BDtan45°，即（CD+DB）×=BD×1，解得解得BD=8+8，由AB=BDtan45°即可求得旗杆AB的高度是（8+8）米．

    根据题意可以得到BD的长度，从而可以求得AB的高度．

    试题解析：由题意可得，

    CD=16米，

    ∵AB=CBtan30°，AB=BDtan45°，

    ∴CBtan30°=BDtan45°，

    ∴（CD+DB）×=BD×1，

    解得BD=8+8，

    ∴AB=BDtan45°=（8+8）米，

    即旗杆AB的高度是（8+8）米．

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    （2）创新小组将图1中的以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使，得到如图3所

    示的，连接DB，，得到四边形，发现它是矩形．请你证明这个论；

    （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将沿着射线DB方向平移acm，得到，连接，，使四边形恰好为正方形，求a的值．请你解答此问题；

    （4）请你参照以上操作，将图1中的在同一平面内进行一次平移，得到，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

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