Question

5．$\sqrt{\frac{81}{16}}$的平方根是$±\frac{3}{2}$；
$\sqrt{{{（{\sqrt{3}-2}）}^2}}$=2-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先求出$\sqrt{\frac{81}{16}}$的值，再根据平方根的定义即可得出答案；
先判断出$\sqrt{3}$-2＜0，再根据$\sqrt{{a}^{2}}$（a≤0）=-a，即可得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{81}{16}}$=$\frac{9}{4}$
∴$\sqrt{\frac{81}{16}}$的平方根是±$\frac{3}{2}$；
∵$\sqrt{3}$-2＜0，
∴$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$；
故答案为：±$\frac{3}{2}$，2-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键，是一道基础题．