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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,在⊙O上取点D,连接CD,使得AC=CD,延长CD交直线AB于点E.

(1)求证:CD是⊙O的切线.

(2)若AC=2,AE=6.

①求⊙O的半径.

②点M是优弧上的一个动点(不与B,D重合),求MD,MB及弧BD围成的阴影部分面积的最大值.

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