【题目】王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游,途经两座跨海大桥,共用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时,比去时少用了半小时回到A地.
(1)求A、B两地间的路程.
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见表.
该省交通部门规定:轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:y=ax+b+5,其中a(元/千米)为高速公路里程费,x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费.若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元,求轿车的高速公路里程费a.
【答案】(1)360千米(2)0.4元/千米
【解析】
试题分析:(1)根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程,解此方程可得A与B两地间的高速公路路程;
(2)根据表格和王老师从A到B所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程,解此方程可得轿车的高速公路里程费.
解:(1)设A与B两地间的高速公路路程为s千米,由题意得,
﹣
=10.
4.5s﹣4s=180,
0.5s=180,
解得s=360,
所以A与B两地间的高速公路路程为:360千米;
(2)轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:y=ax+b+5,
根据表格和王老师的通行费可知,
y=295.4,x=360﹣48﹣36=276,b=100+80=180,将它们代入y=ax+b+5中得,
295.4=276a+180+5,
解得a=0.4,
所以轿车的高速公路里程费为:0.4元/千米.
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【题目】如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫.规定:向上向右走为正,向下向左走为负,如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).其中第一数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C( , ),B→D( , );
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.
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【题目】某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:
类别/单价 | 成本价 | 销售价(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?
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【题目】某班7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是( )
A.74 B.44 C.42 D.40
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【题目】我区在修筑渭河堤防工程时,欲拆除河岸边的一根电线杆AB.如图,已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸,即BD=14米,该河岸的坡面CD的坡度为1:0.5,岸高CF为2米,在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间的宽是2米,请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,为确保安全,是否将DE段封止?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)
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【题目】如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是( )
A.150° B.130° C.140° D.120°
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【题目】现有6张正面分别标有数字﹣1,0,1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使得关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣2=0有实数根,且关于x的分式方程+2=
有解的概率为 .
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