(2009•大兴区二模)定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．(1)如图.损矩形ABCD.∠ABC=∠ADC=90°.则该损矩形的直径是线段．(2)①在损矩形ABCD内是否存在点O.使得A.B.C.D四个点都在以O为圆心的同一圆上?如果有.请指出点O的具体位置,②如图.直接写出符� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2009•大兴区二模）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段______．
（2）①在损矩形ABCD内是否存在点O，使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上？如果有，请指出点O的具体位置；
②如图，直接写出符合损矩形ABCD的两个结论（不能再添加任何线段或点）．

【答案】分析：△ADC和△ABC都是直角三角形，且有共同的斜边，直角三角形的三个顶点在以斜边为直径的圆上．因而ABCD四个顶点共圆．
解答：解：（1）线段AC；

（2）①在损矩形ABCD内存在点O，

使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一个圆上，
O是线段AC的中点．
②ABCD是圆内接四边形；
∠ADB=∠ACB．
点评：本题主要考查了直角三角形的性质，三个顶点在以斜边为直径的圆上．

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