Question

折叠晾衣架如图①所示，它的主视图如图②所示，直线AB在地面上，OA=OB=96cm，OC=OD=77cm，∠DOA=∠COB=80°，∠AOB=50°．若现在图示衣架的最高处垂直悬挂一条1.1米长的裙子（衣挂的高度忽略不计），求裙子是否会着地？
（参考数：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：首先过点O作OE⊥AB于点E，过点D作DF⊥OE于点F，进而得出∠ODF，∠AOE的度数，进而得出EO，FO的长，即可得出答案．

解答：解：过点O作OE⊥AB于点E，过点D作DF⊥OE于点F，
则∠AOE=

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∠AOB=25°，
∠DOF=180°-25°-80°=75°，
∴∠ODF=90°-75°=15°，
在△AOE中，OE=OAcos25°=96×0.91=87.36cm，
在△DOF中，OF=ODsin15°=77×0.26=20.02cm，
∵1.1m=110cm，
∴EF=87.36+20.02=107.38cm＜110cm，
∴会拖地．

点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正弦、余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．利用三角函数首先要确定直角三角形．