Question

如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=-1，它与x轴的一个交点为A（-3，0），根据图象，可知一元二次方程ax²+bx+c=0的另一个解是

 

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Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据抛物线的对称性知，抛物线与x轴的两个交点关于直线x=-1对称，据此可以求得抛物线与x轴的另一个交点，即一元二次方程ax²+bx+c=0的另一个解．

解答：解：根据图示知，抛物线y=ax²+bx+c图象的对称轴是x=-1，与x轴的一个交点坐标为A（-3，0），
根据抛物线的对称性知，抛物线y=ax²+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=-1对称，即
抛物线y=ax²+bx+c图象与x轴的另一个交点与A（3，0）关于直线x=-1对称，
∴另一个交点的坐标为（1，0），
∴方程ax²+bx+c=0的另一个解是x=1；
故答案是：x=1．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解得该题时，充分利用了抛物线的对称性．