Question

6．如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回；重新洗匀后再从中随机抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字组成两位数．
（1）请用画树状图（或列表）的方法列出这个两位数所有可能的数值；
（2）求这个两位数能被3整除的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有9种等可能的结果数；
（2）找出能被3整除的两位数的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数；
（2）这个两位数能被3整除的结果数为4，
所以这个两位数能被3整除的概率=$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．