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已知直角三角形的一条直角边的长是另一条直角边的长的2倍,斜边长为10
5
,求较短的直角边的长.
分析:根据边之间的关系,运用勾股定理,列方程解答即可.
解答:解:设较短的直角一边是x,另一直角边是2x,
根据勾股定理得到方程x2+(2x)2=(10
5
2
解得:x=10(其中x=-10不合题意舍去).
故较短的直角边的长是10.
点评:本题考查了一元二次方程和勾股定理的应用,解题的关键是根据勾股定理得到方程,转化为方程问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5,则第三条边的长为(  )
A、4B、5C、3D、都不对

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科目:初中数学 来源: 题型:

20、已知直角三角形的一条直角边和斜边,求作此直角三角形.
(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直角三角形的一条直角边是3,斜边长是4,则另一条直角边为(  )
A、5
B、2
3
C、
7
D、7

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直角三角形的一条边长为12,另一条边的长是方程x2-14x+45=0的一个根,则斜边的长可能是
 

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