练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．已知菱形ABCD的周长为8，内角∠B=60°，则菱形ABCD的面积等于2$\sqrt{3}$．

    分析 作AE⊥BC于E，先由锐角三角函数求出AE，再根据菱形的面积=底×高，即可得出结果．

    解答 解：作AE⊥BC于E，如图所示：
    ∵菱形ABCD的周长为8，
    ∴AB=BC=2，
    ∴AE=AB•sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
    ∴菱形ABCD的面积=BC•AE=2$\sqrt{3}$；
    故答案为：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了菱形的性质、锐角三角函数以及菱形面积的计算；运用锐角三角函数求出高是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算：3x3•（-2x）2=12x5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．已知四边形ABCD中，AB=AD=BC=2，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，且AC≠CD，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．反比例反数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S△BOC=3，则k=4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
    分析：由BE=DF，∠EBC=∠CDF=90°，BC=CD可得△EBC≌△FDC，从而CE=CF．
    （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCB=45°，请你利用（1）的思路证明：GE=BE+GD．
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为（　　）cm2．
    A．16$\sqrt{3}$B．64C．8$\sqrt{3}$D．8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为$\sqrt{7}$cm，OP=1cm，求BC的长及阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算：
    （1）[（x+3y）2-4x2]÷（x+y）=-x+3y；
    （2）[（m+3n）2-12mn]÷（m-3n）=m-3n．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在括号内填上合适的单项式，使等式成立：
    3m2n•（-5m2n4）=-15m4n5；（x）（2x-1）=2x2-x．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案