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    6．已知，如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC．若∠DAC=50°，∠ABC=70°，则∠E的度数是60°．

    分析 先根据AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，得到∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAC=25°，∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，再根据AD∥BC，得到∠E=∠DAE+∠CBE，据此进行计算即可．

    解答 解：∵AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，
    ∴∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAC=25°，∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠E=∠DAE+∠CBE=25°+35°=60°．
    故答案为：60°

    点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

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    7．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是AB、CB上的点，MN=4，以MN为直径做半圆，点P为半圆弧中点，点M从点A开给滑动，到点B停止，在这个运动过程中，点P的运动路径长是（　　）
    A．2πB．4-2$\sqrt{2}$C．8-4$\sqrt{2}$D．0

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    17．如图，抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P在抛物线上，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为（1+$\sqrt{2}$，2）或（1-$\sqrt{2}$，2）．

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    14．若y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x-1}$-2，则（x+y）2003=-1．

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    1．如图，在四边形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=CD=DA=1，∠DCB=120°，连接对角线BD，则△ABD的面积为$\frac{\sqrt{11}}{4}$．

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    11．已知，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，AE⊥BD于E点，连接CE
    （1）如图1，过E点作EF⊥EC交AB于F点，求证：△AEF∽△BEC；
    （2）如图2，过C点作CG⊥BD于G点．若CG是∠BCE的角平分线，求$\frac{DE}{BE}$的值；
    （3）在（1）中，若AB=3AD=6，连接CF，直接写出CF的长．

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    18．在△ABC中，∠A=70°．

    （1）如图①∠ABC，∠ACB 的平分线相交于点O，则∠BOC=55°；
    （2）如图②△ABC的外角∠CBD，∠BCE 的平分线相交于点O'，则∠BO'C=55°；
    （3）探究
    探究一：如图③，△ABC的内角∠ABC的平分线与其外角∠ACD 的平分线相交于点O，设∠A=n°，求∠BOC的度数．（用n的代数式表示）
    探究二：已知：四边形ABCD的内角∠ABC的平分线所在直线与其外角∠DCE的平分线所在直线
    相交于点O，∠A=n°，∠D=m°
    ①如图④，若∠A+∠D≥180°，则∠BOC=$\frac{1}{2}$（n°+m°）-90°（用m、n的代数式表示）
    ②如图⑤，若∠A+∠D＜180°，则∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$（n°+m°）（用m、n的代数式表示）

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    15．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为-5．

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    16．计算：|-1|-$\frac{1}{2}\sqrt{3}$-（5-π）0+4cos45°．

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