已知如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB=,OB与x轴所夹锐角是45°
(1)求B点坐标
(2)判断三角形ABO的形状
(3)求三角形ABO的AO边上的高.
(1)B(1,-1);(2)证明见解析;(3).
【解析】
试题分析:(1)根据题中给出的条件在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB=,OB与x轴所夹锐角是45°那么由点B作x轴的垂线交x轴与点C,那么就可以知道三角形OBC为等腰直角三角形,根据勾股定理可以求出BC=OC的长度,即可求得点B坐标;(2)根据地(1)中求出点B的坐标之后可以求出线段OB,AB,的长度,那么运用勾股定理逆定理可以判断出三角形ABO为直角三角形;(3)第三问求高度问题那么就需要求出三角形ABO的面积,那么根据面积就可以求得AO边上的高.
试题解析:解(1)过点B作x轴的垂线交x轴与点C,如图所示:
那么根据已知条件,所以在中根据勾股定理可知
因为点B在第四象限,所以点B坐标为(1,-1)
(2)根据上面求得点B的坐标可知OA=,AB=
那么就有所以三角形ABO为直角三角形;
(3)因为三角形ABO为直角三角形,所以
, h=
考点:1.勾股定理;2.三角形的性质.
科目:初中数学 来源:2016届初中数学湘教版七年级上期末练习卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知点是直线上一点,射线分别是的平分线,若则_________,__________.
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科目:初中数学 来源:2015届甘肃嘉峪关四中-新城中学八年级上期末数学卷(解析版) 题型:解答题
△ABC中,AB=AC,,AB的中垂线交AB于D,交CA延长线于E,求证:DE=BC.
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科目:初中数学 来源:2015届甘肃嘉峪关四中-新城中学八年级上期末数学卷(解析版) 题型:选择题
若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于( )
A.3 B.-5 C.7 D.7或-1
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科目:初中数学 来源:2015届江苏扬州宝应中南片七所学校初二12月月考数学卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.
(1)求∠DAC的度数;
(2)请说明:AB=CD.
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科目:初中数学 来源:2015届江苏扬州宝应中南片七所学校初二12月月考数学卷(解析版) 题型:填空题
如图,AC=BD,要使△ABC≌△DCB,需添加的一个条件是 (只添一个条件即可).
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科目:初中数学 来源:2015届广东汕头金平区八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);
(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;
(3)如果图中的(>)满足,,求:①的值;②的值.
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科目:初中数学 来源:2015届初中数学苏教版八年级上册第三章练习卷(解析版) 题型:选择题
如图,△绕点旋转一定角度后得到△,若,,则下列说法正确的是( )
A. B. C.∠是旋转角 D.∠是旋转角
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