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7.某班一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分50分)依次为:45,43,45,47,40,45,这组数据的中位数和众数分别是(  )
A.43 45B.43 43C.45 45D.43 43

分析 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;
众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.

解答 解:从小到大排列此数据为:40,43,45,45,45,47,数据,45出现了3次最多为众数,
处在中间位置的两数为45,45,故中位数为45.
所以本题这组数据的中位数是45,众数是45.
故选C.

点评 本题主要考查众数与中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.为了贯彻落实健康第一的指导思想,促进学生全面发展,国家每年都要对中学生进行一次体能测试,测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级,某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题
(1)本次抽样调查共抽取多少名学生?
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中,求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数.
(4)若该学校七年级共有600名学生,请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名?
(5)请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议(一句话即可).

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.数据5,3,2,1,4的中位数是(  )
A.4B.1C.2D.3

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15.阅读下列材料:
日前,微信发布《2016微信春节大数据报告》显示,2016年除夕当日,利用微信传递春节祝福的音视频通话时长达4.2亿分钟,是2015年除夕的4倍,“红包不要停”成为春节期间最热门微信表情,其作者共获得124508元的“赞赏”.
报告显示,除夕当日,微信红包的参与者达4.2亿人,收发总量达80.8亿个,是2015年除夕的8倍.除了通常的定额红包、拼手气红包,除夕到初一期间,微信还推出可以添加照片的拜年红包、引爆朋友圈的红包照片,以及和诸多品牌商家联合推出的摇一摇红包.其中,在除夕当日拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的20%.
作为一款“国民社交平台”,微信在春节通过红包激活了用户的使用热情,用音视频通话、朋友圈、微信群等串联起了五湖四海的情感,实现了科技与人文的交汇,成为“过好春节”的标配.
根据以上材料回答下列问题:
(1)2016年除夕当日,拼手气红包收发量约为16.16亿个;
(2)选择统计表或统计图将2015年和2016年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长表示出来.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图所示,矩形ABCD的对称中心和抛物线的顶点均为坐标原点O,点A,D在抛物线上.且AD平行x轴,交y轴于点F,点B的坐标为(2,1).
(1)写出此抛物线的表达式y=-$\frac{1}{4}$x2
(2)已知直线y=3x+m,当该直线与抛物线只有唯一的公共点时.求此公共点的坐标;
(3)在直角坐标系中,点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的距离可以由公式.MN=$\sqrt{({x}_{1}-{x}_{2})^{2}+({y}_{1}-{y}_{2})^{2}}$求出.设点P为抛物线上的动点,过点P作CB 所在直线的垂线,垂足为点E,利用上面公式判断,线段PE与线段PF之间有怎样的大小关系?并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式为(  )
A.x-3B.(x+3)2C.x+3D.(x-3)(x+3)2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+4与y轴交于A点,与x轴交于B点,抛物线C1:y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c过A、B两点,与x轴另一交点为C.
(1)求抛物线解析式及C点坐标.
(2)向右平移抛物线C1,使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心,抛物线C1、C2相交于点D,求四边形AOCD的面积.
(3)已知抛物线C2的顶点为M,设P为抛物线C1对称轴上一点,Q为抛物线C1上一点,是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出P点坐标;不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图1所示,在边长为1的正方形ABCD中,P是BC边上一动点,AP的延长线与∠ABC的外角平分线交于E,∠EAF=45°,且AF交∠ADC的外角平分线交于F,把△ADF绕A旋转至△ABQ.
(Ⅰ)如图1所示,当BE=DF时,求BQ的长;
(Ⅱ)如图2所示.
(1)请探究线段BE,DF,EF之间的数量关系,并证明.
(2)当点P在BC边上运动时,记BP=x(0<x<1),S△BEQ=y,探究y是否随着x的变化而变化,若不变化,求出y的值,若变化,求出y与x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③,若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示为180°-3α.

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