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    （1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；

    （2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．

     

    (1)作图见解析；（2）有，八边形，5.

    【解析】

    试题分析：（1）利用直角三角板一条直角边与AB重合，沿AB移动，是另一条直角边经过点B，再画线段BD即可；找出BC的中点E，然后画线段AE即可．

    （2）利用多边形内角和公式可求.

    试题解析：（1）如图：

    （2）设多边形边数为n，则（n-2）×180=360×3，

    n=8，即这是个八边形，

    过这个多边形的一个顶点的对角线有5条.

    考点: 1.作图；2.多边形内角与外角；3.多边形的对角线．

     

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