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(14分)如图1,平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于A,B两点,其中点A在x轴上,点B在y轴上.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线上存在一点M,使△MAB是以AB为直角边的直角三角形,求点M的坐标;

(3)如图2,点E为线段AB上一点,BE=2,以BE为腰作等腰Rt△BDE,使它与△AOB在直线AB的同侧,∠BED=90°,△BDE沿着BA方向以每秒一个单位的速度运动,当点B与A重合时停止运动,设运动时间为t秒,△BDE与△AOB重叠部分的面积为S,直接写出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

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(6分)在我市开展“五城联创”活动中,某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务.工程队在改造完360米管道后,引进了新设备,每天的工作效率比原来提高了20%,结果共用27天完成了任务,问引进新设备前工程队每天改造管道多少米?

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(4分)下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

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(3分)方程的解是 .

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(3分)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )

A. B. C. D.

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(12分)某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元;三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元.

(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元;

(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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(3分)某校组织“书香校园”读书活动,某班图书角现有文学书18本,科普书9本,人物传记12本,军事书6本,小明随机抽取一本,恰好是人物传记的概率是 .

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(12分)一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:

(1)求y与x的函数关系式;

(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?

(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?此时的最大利润为多少元?

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(3分)下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是( )

A. B.

C. D.

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