Question

某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．

 

Answer 1

【答案】

50cm

【解析】

试题分析：根据题意可知，两砖之间的距离正好是圆中弦的距离，砖的厚度是拱高，根据勾股定理和垂径定理可以求出圆的半径．

根据题意可以建立圆中垂径定理的模型如图：

AC=60cm，BD=10cm，设半径为r，

∵OB⊥AC，

∴AD=AC=30cm，

在Rt△ADO中，，

可得：，

解得r=50cm．

答：大理石球的半径为50cm．

考点：本题考查的是垂径定理的应用，勾股定理

点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．