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(2000•武汉)如图,在?ABCD中,AB=,AD=,BD⊥AD,以BD为直径的⊙O交AB于E,交CD于F,则?ABCD被⊙O所截得阴影部分的面积是   
【答案】分析:阴影部分的面积即为直角三角形ABD的面积减去扇形ODE的面积和三角形OBE的面积的差的2倍.
解答:解:如图所示,
∵AB=,AD=,BD⊥AD,
∴BD=6,∠ABD=30°.
∴∠DOE=60°.
∴阴影部分的面积=2(--×3×)=-3π.
点评:能够正确把不规则图形的面积转化为规则图形的面积,熟练运用勾股定理、直角三角形的性质和扇形的面积公式.
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(2000•武汉)如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AC是⊙O1的切线且交⊙O2于点C,AD是⊙O2的切线且交⊙O1于点D.连接DB、CB、AB.
(1)求证:AB2=BC•BD;
(2)延长CB交⊙O1于点E,延长DB交⊙O2于点F.求证:△AEC≌△ADF.

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A.1
B.
C.
D.

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A.S1>S2
B.S1<S2
C.S1=S2
D.S1和S2的大小关系不能确定

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