【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点,与x轴相交于点B.
(1)求k的值;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比例函数的图象,请直接写出:当时,自变量x的取值范围.
【答案】(1)12;(2);(3)或
【解析】
(1)把点A(4,n)代入一次函数,得到n的值为3;再把点A(4,3)代入反比例函数,得到k的值为12;
(2)根据坐标轴上点的坐标特征可得点B的坐标为(2,0),过点A作AE⊥x轴,垂足为E,过点D作DF⊥x轴,垂足为F,根据勾股定理得到,根据AAS可得△ABE≌△DCF,根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标;
(3)根据反比例函数的性质即可得到当y≥-3时,自变量x的取值范围.
(1)把点代入一次函数,可得;
把点代入反比例函数,可得,
解得.
(2)∵一次函数与x轴相交于点B,令y=0,
∴,
解得,
∴点B的坐标为,
如图,过点A作轴,垂足为E,过点D作轴,垂足为F,
∵,,
∴,,,
∴,
在中,,
∵四边形ABCD是菱形,
∴,,
∴,
∵轴,轴,
∴,
在与中,,
∴,
∴,,
∴,
∴点D的坐标为.
(3)当y=-2时,-2=,
解得x=-6.
故当y≥-2时,自变量x的取值范围是x≤-6或x>0.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有三张正面分别标有数字:﹣1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.
(1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;
(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在直线y=﹣x上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中, 每个小正方形的边长是1个单位长度)
(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2与△ABC位似,且位似比为2︰1,并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线y=ax2+bx+c中,b=4a,它的图象如图,有以下结论:①c>0;②a+b+c>0;③a﹣b+c>0 ④b2﹣4ac<0;⑤abc<0;⑥4a>c;其中正确的为_____(填序号).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线(a,b,c是常数,)与x轴交于A,B两点,顶点.给出下列结论:①;②若,,在抛物线上,则;③关于x的方程有实数解,则;④当时,为等腰直角三角形.其中正确结论是________(填写序号).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实7000千克.
(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?此时每棵果树的产量是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
月销售量/件数 | 1770 | 480 | 220 | 180 | 120 | 90 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 4 |
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com