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    探索题：

    已知：如图,点C在线段AB上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M,N分别是AC,BC的中点

    (1)求：线段MN的长

    (2)根据(1)的过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长吗？为什么？请用一句话表述你发现的规律

    答案：
    解析：

    (1)5cm;(2),MN长度等于AB长度的一半


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题：
    （1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
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    根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
     
    个三角形，于是四边形的内角和为
     
    ；一个五边形可以分成
     
    个三角形，于是五边形的内角和为
     
    …按此规律，一个n边形可以分成
     
    个三角形，于是n边形的内角和为
     
    ．
    （2）计算下列各题：
    6×7=
     
    ；66×67=
     
    ；666×667=
     
    ；6666×6667=
     
    ．
    观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
    66…6
    n个6
    ×
    66…67
    (n-1)个6
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题
    （1）已知：如图1，△ABC为等边三角形，D为AC上一点，以BD为一边作等边△DBE，连接AE，试确定AC、AD、AE之间的关系并证明你的猜想．
    （2）如果D为AC延长线上一点，如图2，试确定AC、AD、AE之间的关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．

    【小题1】（1）说明：；
    【小题2】（2）说明：；
    【小题3】（3）试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州西兴中学八年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．

    【小题1】求证：；
    【小题2】求证：；
    【小题3】试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

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