Question

3．如图，圆的半径为$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，正方形的面积为$\sqrt{5}$π，则阴影部分的面积为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$π
• B． 5π+2$\sqrt{6}$π-5π²
• C． 5π
• D． 5π+2$\sqrt{6}$π-$\sqrt{5}$π

Answer 1

分析 根据图形和题目中的数据可以求得阴影部分的面积，本题得以解决．

解答 解：∵圆的半径为$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，正方形的面积为$\sqrt{5}$π，
∴阴影部分的面积为：$π•（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}-\sqrt{5}π$=$5π+2\sqrt{6}π-\sqrt{5}π$，
故选D．

点评 本题考查二次根式的应用，解题的关键是明确圆的面积公式，利用数形结合的思想解答问题．