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    一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是　  　．

     

    【答案】

    5

    【解析】

    试题分析：∵这组数据的中位数和平均数相等，且2、3、4、x从小到大排列，

    ∴（3+4）÷2=（2+3+4+x）÷4，解得：x=5。　

     

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    17、写出方程x1+x2+…+x1998=x1x2…x1998的一组正整数解
    1998
    ．

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    请写出方程2x+3y=14的一组正整数解
     
    ．

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    若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2，则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，
    下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），
    注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
    4=2×2×1
    3=22-12
    5=22+12
    ，
    12=2×3×2
    5=32-22
    13=32+22
    ，
    6=2×3×1
    8=32-12
    10=32+12
    ，
    24=2×4×3
    7=42-32
    25=42+32
    ，
    16=2×4×2
    12=42-22
    20=42+22

    根据以上规律，回答以下问题：
    （1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
    （2）写出各数都大于30的两组商高数；
    （3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论．

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    （2013•牡丹江）一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是
    5
    5
    ．

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    观察图（1），容易发现图（2）中的∠1=∠2+∠3．把图（2）推广到图（3），其中有8个角：∠1，∠2，…，∠8．可以验证∠1=∠2+∠5+∠8成立．除此之外，恰好还有一组正整数x，y，z，满足2≤x≤y≤z≤8，使得∠1=∠x+∠y+∠z，那么这组正整数（x，y，z）=（　　）

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