Question

如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90°，点B落在点B′处，则点B′的坐标是

1. A.
   （6，4）
2. B.
   （4，6）
3. C.
   （6，5）
4. D.
   （5，6）

Answer 1

B
分析：根据一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，得出A，B两点坐标，再画出旋转后的图形位置，根据图形求解．
解答：解：过B′点作B′E⊥x轴，于点E，作AD⊥B′E，
∵一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，
∴y=0，即0=-2x+4，
∴x=2，
A点坐标为：（2，0），
∴B点坐标为：（0，4），
∵旋转前后图形全等，
∴AD=AO=4，B′D=BO=2，DE=AO=4，
∴B′E=6，
∴点B′的坐标是：（4，6）．
故选：B．
点评：此题主要考查了一次函数图象与坐标轴交点求法以及涉及图形旋转，体现了新课标的精神，根据旋转方向逆时针，旋转角度90°，通过画图得B′坐标．