Question

如图，△ABC≌△ADE，∠B=40°，∠E=30°，∠BAE=80°，求∠BAC、∠DAC的度数．

Answer 1

解：①∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=40°，
∠E=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°；
②∵∠BAE=80°，∠BAC=∠DAE=110°
∴∠BAD=∠DAE-∠BAE=30°，
∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=110°+30°=140°．
分析：①根据全等三角形的性质：对应角相等，求得∠B=∠D，∠E=∠C；再由三角形内角和定理，求得∠BAC=180°-∠B-∠C；②全等三角形的对应角相等，所以∠BAC=∠DAE=110°，又从图中得知∠DAC=∠BAC+∠BAD，所以∠DAC的度数就迎刃而解了．
点评：本题考查了三角形全等的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及内角之间的关系联系起来．