Question

如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=________。

 

Answer 1

【答案】

10cm 　

【解析】

试题分析：由CN∥AB，可得∠NCE=∠MAE，再结合E是AC中点，对顶角相等，即可证得△CHE≌△MAE，从而得到结果.

∵CN∥AB，

∴∠NCE=∠MAE，

∵E是AC中点，

∴AE=CE，

∵∠AEM=∠CEN，

∴△CHE≌△MAE，

∴AM=CN，

∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10cm．

考点：本题考查的是平行线的性质，全等三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是根据题意灵活选用恰当的一对全等三角形，同时熟记两直线平行，内错角相等.