不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{2≤-10}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）＞0}\\{x-3（x+2）≤-10}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）＞0①}\\{x-3（x+2）≤-10②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≥2，
∴不等式组的解集为x≥2，
在数轴上表示为：，
故选A．

点评本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{2}$ax²-2ax（a＞0）与x轴正半轴交于点A，点B是抛物线的顶点，矩形CDEF的顶点D、E在x正半轴上，C、F在抛物线上，且点D的横坐标为1，连结BC、BF，以BC为斜边向右侧作等腰直角三角形BCG
（1）求点B的坐标（用含a的代数式表示）
（2）当矩形CDEF为正方形时，求此抛物线所对应的函数表达式
（3）当点G在抛物线对称轴上时，求此抛物线所对应的函数表达式
（4）直接写出点G在五边形BCDEF边所在的直线上时a的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．在平面直角坐标系中
（1）取点M（1，0），则点M到直线l：y=$\frac{1}{2}$x-1的距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$；取直线y=$\frac{1}{2}$x+2与直线l平行，则两直线距离为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
（2）已知点P为抛物线y=x²-4x的x轴上方一点，且点P到直线l：y=$\frac{1}{2}$x-1的距离为2$\sqrt{5}$，求点P的坐标．
（3）若直线y=kx+m与抛物线y=x²-4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB=90°，求点P（2，0）到直线y=kx+m的距离的最大时直线y=kx+m的解析式．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

8．实数$\sqrt{10}$的值在（　　）

A．

0和1之间

B．

1和2之间

C．

2和3之间

D．

3和4之间

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c经过点S（0，6）和点T（8，6），ST的垂直平分线交抛物线于点B．交x轴交于点C，以BC为直径作⊙P，交y轴于点A，M（点A在点M的下方）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）如图2，在射线AB上有一动点D，在直线BC上有一动点E，若△ACD的重心为F，且以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求AF的长．