Question

如图：△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，S_△DEF=1，则S_△ABC=（　　）

• A、4
• B、3.5
• C、3
• D、2.5

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：

分析：根据中位线定理可证△DEF∽△CBA，相似比为

1

2

，所以S_△BAC=4S_△DEF=4×2=8．

解答：解：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，
∴DE=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

AC，
∴△DEF∽△CBA，相似比为

1

2

，
∴S_△DEF：S_△BAC=1：4，
即S_△BAC=4S_△DEF=4×1=4．
故选：A．

点评：本题考查的是三角形中位线定理及相似三角形的性质．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．