Question

已知等腰三角形两边之差为7cm，这两边之和为17cm，求等腰三角形的周长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：已知等腰三角形的两边之差为7cm，这两边之和为17cm，但没有明确腰和底的大小关系，因此应分两种情况，进行分类讨论．

解答：解：设等腰三角形的两边长分别为xcm和（7+x）cm，
则x+（x+7）=17，
解得x=5，
∴等腰三角形的两边长分别为5cm或12cm，
∵5+5＜12，
∴等腰三角形的三边长为5cm、12cm、12cm，
周长为5+12+12=29cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．