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【题目】如图,正ABC内接于OP是劣弧BC上任意一点,PABC交于点E,有如下结论: PA=PB+PC PA·PE=PB·PC

其中,正确结论的个数为(

A.3 B.2 C.1 D.0

【答案】B

【解析】

试题分析:延长BP到D,使PD=PC,连接CD,可得CPD=BAC=60°,则PCD为等边三角形,∵△ABC为正三角形,BC=AC∵∠PBC=CAP,CPA=CDB,∴△APC≌△BDC(AAS),PA=DB=PB+PD=PB+PC,故①正确;

由(1)知PBE∽△PAC,则≠1,错误;

∵∠CAP=EBP,BPE=CPA∴△PBE∽△PACPAPE=PBPC,故③正确;

故选B.

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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A.3
B.4
C.1
D.7

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