【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC , 按如下步骤作图:
第一步,分别以点A、D为圆心,以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;
第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;
第三步,连接DE、DF .
若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是( ).
A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】D
【解析】:∵根据作法可知:MN是线段AD的垂直平分线,
∴AE=DE , AF=DF ,
∴∠EAD=∠EDA ,
∵AD平分∠BAC ,
∴∠BAD=∠CAD ,
∴∠EDA=∠CAD ,
∴DE∥AC ,
同理DF∥AE ,
∴四边形AEDF是菱形,
∴AE=DE=DF=AF ,
∵AF=4,
∴AE=DE=DF=AF=4,
∵DE∥AC ,
∴ ,
∵BD=6,AE=4,CD=3,
∴ ,
∴BE=8.
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和平行线分线段成比例的相关知识点,需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等;三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,m= , n= , 表示区域C的圆心角为度;
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.
(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例;
(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明.(命题请写成“如果…,那么….”的形式)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】计算:(1) (2)
(3) (4)(3x+y)(-y+3x)
(5)2a(a-2a3)-(-3a2)2; (6)(x-3)(x+2)-(x+1)2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形看,它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边的边长等于厘米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,身高为1.6m的小李AB站在河的一岸,利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度,CD的倒影是C′D,且AEC′在一条视线上,河宽BD=12m,且BE=2m,则树高CD=m.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知OC平分∠AOB.请按要求画图并解答:
(1)在OC上任取一点D,画点D到OA、OB的垂线段DE、DF,垂足分别为点E、F,求证:OE=OF;
(2)过点D画OB的平行线交OA于点G,求证:△ODG为等腰三角形.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com