Question

如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，
（1）制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是多少？
（2）每平方厘米2元，要制作50个这样的烟囱帽需要多少钱？

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：（1）根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可；
（2）计算出50个烟囱的总面积，乘以单价即可确定总价钱．

解答：解：（1）烟囱帽所需要的铁皮面积=

1

2

×20×2π×15=300π（cm²）．
（2）制作50个这样的烟囱帽需要铁皮50×300π=1500πcm²，
∵每平方厘米2元，
∴制作50个这样的烟囱帽需要2×1500π=3000π元；

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．