Question

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。

 

Answer 1

【答案】

5米

【解析】解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，∴由相似得，8米高旗杆DE的影子为：12米。

∵测得EG的长为3米，HF的长为1米，∴GH=12－3－1=8（米）。∴GM=MH=4米。，

∵MN=2米，∴。

设小桥所在圆的半径为r米，

∴，解得：r=5。

答：小桥所在圆的半径为5米。

由已知根据根据得出旗杆高度，从而得出GM=MH，再利用勾股定理求出半径即可。