Question

已知一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（3，5），则其图象不经过

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

Answer 1

B
分析：首先利用待定系数法求出一次函数的解析式，由k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，即可得出不过第二象限．
解答：把（3，5）代入一次函数解析式y=2x+b中得：
2×3+b=5，
解得：b=-1，
则一次函数的解析式为：y=2x-1，
∵k=2＞0，b=-1＜0，
∴图形经过第一、三、四象限，
∴图象不经过第二象限，
故选：B．
点评：本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定，有六种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小；
⑤当k＞0，b=0，函数y=kx+b的图象经过第一、三象限；
⑥当k＜0，b=0，函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．