Question

图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为5的直角三角形；
（2）在图2中画一个△ABC，使△ABC为钝角等腰三角形．

Answer 1

解：（1）∵AB=5，
∴要使△ABC面积为5，则只需要过点A作垂直AB的直线且长度为2即可，
如图所示；
（2）BC==5=AB，
如图所示．
（答案不唯一）
分析：（1）根据题意可知AB=5，要使△ABC面积为5，则只需要过点A作垂直AB的直线且长度为2即可；
（2）要使△ABC为钝角等腰三角形，则必须找到和AB相等的边BC且C点必须在小正方形的顶点．
点评：本题考查了勾股定理的应用及三角形面积的知识，难度一般，有多种画法，只需满足题目条件即可．